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it » scienza » matematica

(I + iT)

di Kiuhnm
il Mon, 30 Apr 2007 19:05:12 +0200
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message-id <463621ca$0$4793$4fafbaef@reader4.news.tin.it>

Sia V uno spazio vettoriale su C con prodotto interno e sia T un 
operatore lineare auto aggiunto.
Devo dimostrare che I+iT è non singolare. Ho già dimostrato che è 
iniettivo. Adesso mi resta la suriettività.
I+iT è su sse per ogni v in V esiste w in V t.c. ||w+iTw - v||^2 = 0.
Tenendo presente che (Ta|b) = (a|Tb), svolgo un po' di calcoli e provo 
varie trasformazioni algebriche, ma non arrivo da nessuna parte.

Kiuhnm

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