Io non lo so xke' mi vengono in mente certe cose ...
Io non lo so ... Staro' male ?

Cercate di seguire i miei ragionamenti malati :
Q (insieme dei razionali) e' totalmente ordinato rispetto
alla relazione d' ordine naturale ... (?)
prendiamo allora q1 e q2 con q1 < q2.
in effetti sulla retta q1 viene "prima" di q2, una volta stabilito un
verso di percorrenza !
Voglio dire :
la relazione d'ordine "segue" le grandezze, i segmenti.
Un segmento "piu' lungo" avra' associato un q2 e uno
"piu' corto" avra' associato q1.

Ora Cantor dimostro' la numerabilita' dei razionali ordinandoli
in un modo /completamente/ diverso. Eppure, anche ordinati
in tal psicopatica guisa, essi risultano ... Ordinati !
Ovvero se chiamiamo "#>" la relazione indotta su Q da Cantor
allo scopo di numerare Q, allora per ogni q1,q2 di Q avremo :
q1 #> q2 oppure q1  #< q2 ovvero q1=q2.

Certo questo ordinamento non "segue" le grandezze
(Oddio ... Spero di spiegarmi !) ma e' pur sempre un
ordinamento ...
Che succede se uso QUESTO ordinamento invece che
quello normale ?

la prima cosa che mi viene in mente e' che la #> e'
in relazione diretta con i naturali.
Ovvero q1 #> q2 SSE il numero di passi n per arrivare
a q1 e' maggiore (secondo la relazione d'ordine naturale... )
del numero di passi m necessario per arrivare a q2, seguendo
il procedimento "a zig zag" di Cantor (tanto sapete che intendo)

vi sembra che il ragionamento sia corretto e/o possa portare a qualche
sviluppo ... ?