Un aiuto per favore, perche' mi rendo conto ora che
CREDEVO di aver capito il concetto di continuita' ma
evidentemente mi sbagliavo :

Sia data una f(x) da R->R definita in un intervallo I
detto dominio di f(.)
Allora si dice che f e' continua in x0 appartenente ad I
sse lim x->x0 f(x) = f(x0) dove ovviamente il limite e'
da intendersi sia da destra che da sinistra.
Se la definizione e' corretta, (e dico se) allora ne segue che :
1)
non ha senso parlare di continuita' in x0 SE questo non
appartiene al dominio ... !
2)
Ma allora, perche' il nostro Enrico Gregorio dice che
i punti di discontinuita', secondo la def. corrente,
necessariamente NON appartengono ad I ?
(a meno che non abbia capito un accidente di cio'
che intendeva, cosa peraltro assai probabile.)
3)
Dalla 2) si evince che una f(x) NON E' continua in x0
appartenente ad I se lim x->x0 f(x) = L ; L /= f(x0)
Ma allora una situazione del genere potrebbe verificarsi
solo con una "forzatura" della legge di corrispondenza f
ovvero voglio dire :
dovremmo "imporre" alla f() di prendere, in x0, NON il
suo "naturale" valore f(x0) ma un valore che imponiamo
noi, diverso. Ma perche' fare una cosa del genere ?!?

Ok ... Ditemi dove sbaglio.