Salve a tutti.

Son qui nuovamente a tediarvi con una "delle mie" ... ;)

Supponendo vere le scritture:

- h(n) = THETA (t(n))
- f(n)/h(n) = THETA (g(n))

(dove tutte le funzioni sono non negative ed asintoticamente crescenti)

per dimostrare il valore di verità di:

[P]- (f(n))^2 / h(n)t(n) = THETA ( (g(n))^2 )

quanti modi ho per portare a termine la dimostrazione ?

Mi spiego meglio...

Per arrivare ad affermare che P è vera, io sfrutto il fatto che THETA è 
una relazione di equivalenza ( e quindi valgono R S T );

quindi  h(n)h(n)=THETA (t(n)t(n)) <==> t(n)t(n)=THETA (h(n)h(n))

e dire h(n)h(n), t(n)t(n) o h(n)t(n) per me è la stessa cosa in quanto 
essendo h(n) e t(n) dei rappresentanti di altrettante classi di 
equivalenza, ed essendo legati tra loro da THETA, uno sta nella classe 
di equiv. dell'altro e viceversa.
Motivo per cui al denominatore del I membro di P posso avere h(n)t(n), è 
tutta la P è vera.

Sto farneticando ?
Se si: aiutatemi...
Se no: è l'unico modo per dire che P è vera?